如图*所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻...

问题详情：

如图*所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置相距为L平行光滑的金属导轨，顶端用一阻直为R的电阻相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直。一根质量为m的金属棒从静止开始沿导轨竖直向下运动，当金属棒下落龙时，速度达到最大，整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好。重力加速度为g，导轨与金属棒的电阻可忽略不计，设导轨足够长。求：

（l）通过电阻R的最大电流；

（2）从开始到速度最大过程中，金属棒克服安培力做的功WA；

（3）若用电容为C的平行板电容器代替电阻R，如图乙所示，仍将金属棒从静止释放，经历时间t的瞬时速度v1。

【回答】

（1）设金属棒所受的安培力为FA

通过电阻R的电流最大时，a=0，即FA=mg  ①

又FA=BIL ②

由①②解得：

（2）由  ④

  ⑤

由③④⑤得：最大速度     ⑥

由动能定理得：    ⑦

∴由⑥⑦得：金属棒克服安培力做功     ⑧

（3）电容器两端电压UC=E    ⑨

电容器容纳的电量  ⑩

流过金属棒的电流    ⑪

由④⑨⑩⑪得   ⑫

由牛顿第二定律     ⑬

由②⑫⑬得        ⑭

故金属棒做匀加速直线运动

金属棒的速度  ⑮

知识点：专题八 电磁感应

题型：综合题