已知实数，满足，则的最大值为

问题详情：

已知实数，满足，则的最大值为______.

【回答】

【解析】

【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得*.

【详解】

由约束条件作出可行域如图所示，

化目标函数为，

由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最大，z最大，

联立方程组，解得点，

则取得最大值为.

故*为：

【点睛】

本题考查的是线*规划问题，解决线*规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误作出可行域；二，画目标函数所对应直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率比较；三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.

知识点：不等式

题型：填空题