已知(a+2018)(a+2020)=2019,求(a+2019)2的值.
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问题详情:
已知(a+2018)(a+2020)=2019,求(a+2019)2的值.
【回答】
2020.
【解析】
先把(a+2018)(a+2020)化为[(a+2019)-1][(a+2019)+1],再利用平方差公式计算即可求解.
【详解】
∵(a+2018)(a+2020) =[(a+2019)-1][(a+2019)+1]=2019,
即:(a+2019)2-1=2019
∴(a+2019)2=2019+1=2020.
【点睛】
本题考查了平方差公式的应用,把(a+2018)(a+2020)化为[(a+2019)-1][(a+2019)+1]是解决问题的关键.解决问题时注意整体思想的运用.
知识点:乘法公式
题型:解答题