安排5位同学摆成一排照相.若同学*与同学乙相邻,且同学*与同学*不相邻,则不同的摆法有( )种A.20 ...
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安排5位同学摆成一排照相.若同学*与同学乙相邻,且同学*与同学*不相邻,则不同的摆法有( )种
A. 20 B. 24 C. 36 D. 48
【回答】
C
【解析】
利用间接法,在*同学与乙同学相邻的所有排法种减去*同学既与乙同学相邻,又与乙同学相邻的排法种数,于此可得出*。
【详解】先考虑*同学与乙同学相邻,将这两位同学捆绑,与其他三位同学形成四个元素,排法总数为A44A22=48种,
再考虑*同学既与乙同学相邻又与*同学相邻的相邻的情况,即将这三位同学捆绑,且将*同学置于正中间,与其余两位同学形成三个元素,此时,排法数为A22A33=12.
因此,所求排法数为48-12=36,故选:C.
【点睛】本题考查排列组合问题,问题中出现了相邻,考虑用捆绑法来处理,需要注意处理内部元素与外部元素的排法顺序,结合分步计数原理可得出*。
知识点:计数原理
题型:选择题