已知满足约束条件，则的最大值与最小值之和为（ ）A.4 B.6 ...
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问题详情：
已知
满足约束条件
，则
的最大值与最小值之和为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【回答】
C
【解析】
【分析】
首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可.
【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，
目标函数即：
，
其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点
处取得最大值，
据此可知目标函数的最大值为：
，
其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，
联立直线方程：
，可得点的坐标为：
，
据此可知目标函数的最小值为：
.
综上可得：
的最大值与最小值之和为8.
故选：C.
【点睛】求线*目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
知识点：不等式
题型：选择题
