一*簧振子做简谐运动，周期为T(　　)A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则...

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一*簧振子做简谐运动，周期为T(　　)

A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动速度、位移的大小相等、方向相反，则Δt一定等于的奇数倍

B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍

C．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻*簧的长度一定相等

D．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻*簧的长度可能相等

E．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等

【回答】

ADE

【解析】　若Δt＝或ΔT＝nT－(n＝1,2,3，…)，则在t和(t＋Δt)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻*簧的长度并不一定相等[只有当振子在t和(t＋Δt)两时刻均在平衡位置时，*簧长度才相等]．反过来，若在t和(t＋Δt)两时刻振子的位移、加速度和速度均大小相等、方向相反，则Δt一定等于的奇数倍，即Δt＝(2n－1)(n＝1,2,3，…)．如果仅仅是振子的速度在t和(t＋Δt)两时刻大小相等、方向相反，那么不能得出Δt＝(2n－1)，更不能得出Δt＝n(n＝1,2,3，…)．根据以上分析，C选项错，A、D项正确．若t和(t＋Δt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均相同，则Δt＝nT(n＝1,2,3，…)，但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出Δt＝nT，所以B选项错．若Δt＝nT，在t和(t＋Δt)两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相同，E选项正确．