如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是 ．
来源：语文精选馆 2.48W
问题详情：
如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为4π的圆，那么这个圆锥的左视图的面积是 ．
【回答】
4
．
【考点】MP：圆锥的计算；U3：由三视图判断几何体．
【分析】先利用圆的面积公式得到圆锥的底面圆的半径为2，再利用等边三角形的*质得母线长，然后根据勾股定理计算圆锥的高．
【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，则πr2=4π，解得r=2，
因为圆锥的主视图是等边三角形，
所以圆锥的母线长为4，
所以它的左视图的高=
=2
，
所以左视图的面积为
×4×2
=4
．
故*为4
．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
知识点：弧长和扇形面积
题型：填空题
