如图7­2­3，大小、质地相同，仅颜*不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)...

问题详情：

如图7­2­3，大小、质地相同，仅颜*不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)]．

(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜*的一双拖鞋的概率；

(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜*的一双拖鞋的概率．

图7­2­3

【回答】

解：(1)∵若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，有A1A2，A1B2，B1B2，B1A2四种情况，恰好匹配的有A1A2，B1B2两种情况，

∴P(恰好匹配)＝＝.

(2)方法一，画树状图如图76.

图76

∵所有可能的结果为A1A2，A1B1，A1B2，A2A1，A2B1，A2B2，B1A1，B1A2，B1B2，B2A1，B2A2，B2B1，

∴从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)＝＝.

方法二，列表格如下：

可见，从这四只拖鞋中随机的取出两只，共有12种不同的情况，

其中恰好匹配的有4种，分别是A1A2，A2A1，B1B2，B2B1.

∴P(恰好匹配)＝＝.

知识点：用列举法求概率

题型：解答题