有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的三张卡片,...
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问题详情:
有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6,小彬拿了相邻的三张卡片,且这些卡片上的数之和为342.
(1)猜猜小彬拿到哪三张卡片?
(2)小彬能否拿到三张相邻的卡片,使得这三张卡片上的数之和为86?如果能拿到,请求出这三张卡片上的数各是多少?如果不能拿到,请说明理由.
【回答】
解:(1)设小彬拿到相邻的三张卡片上的数分别为x-6,x,x+6,
则有x-6+x+x+6=342,移项,得x+x+x=342-6+6,
合并同类项,得3x=342,
系数化为1,得x=114.
所以x-6=108,x+6=120.
所以,小彬拿到三张相邻的卡片是108,114,120.
(2)假设小彬能拿到数字和为86的相邻的三张卡片,设这三张卡片上的数分别为y-6,y,y+6,则有y-6+y+y+6=86,移项得y+y+y=86-6+6,合并得3y=86,系数化为1得y≈28.67,y≈28.67不是6的倍数,显然不符合题意,说明上述假设不成立,所以小彬不能拿到三张相邻卡片使得三张卡片上的数之和为86.
知识点:实际问题与一元一次方程
题型:解答题