如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，分别以A、B为圆心，超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E，连接AE.则下列说法中不正确的是         （   ）

（第4题图）                          

A．DE是AB的中垂线                       B．∠AED=60°

C．AE=BE                                  D．S△DAE：S△AEC=1：3

【回答】

D

解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确

由中垂线的*质得AE=EB，所以C正确

∵∠CAB=∠EDB=Rt∠, ∴ED∥CA,∴∠BED=∠BCA=60°EA=BE，根据三线合一得，∠AED=∠BED=60°∴B正确

由D为中点，ED∥CA得E为BC的中点，∴S△ABE=S△ACE,而D为AB中点，∴S△ADE=S△BDE

∴S△DAE：S△AEC=1：2.所以D错误

知识点：画轴对称图形

题型：选择题