菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（ ）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面...
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问题详情：
菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直相交 D．异面且垂直
【回答】
D【考点】异面直线的判定．
【专题】*题．
【分析】首先根据题意，做出图示，根据异面直线的判定定理，易得PA与BD异面，连接AC、PA，由线面垂直的*质可得PC⊥BD，又由菱形的*质，可得PA⊥BD，即可得BD⊥平面PAC，即可得PA⊥BD，综合可得*．
【解答】解：根据题意，如图，
因为PA不在平面α内，并且过BD之外的一点，故PA与BD异面；
连接AC、PA，
PC⊥α，且BD在α内，则PC⊥BD，
由菱形的*质，可得AC⊥BD，
可得BD⊥平面PAC，即可得PA⊥BD，
综合可得，PA与BD异面且垂直；
故选D．
【点评】本题考查异面直线的判定，注意根据题意，结合有关的定理、*质，进一步挖掘直线间的位置关系．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
