如图所示,质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H时,速...
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问题详情:
如图所示,质量为M的电梯底板上放置一质量为m的物体,钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动,当上升高度为H时,速度达到v,不计空气阻力,则( )
A.物体所受合力做的功等于mv2+mgH
B.底板对物体的支持力做的功等于mgH+mv2
C.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH
D.钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于Mv2
【回答】
解:A、对物体应用动能定理得:合力对物体做的功W=mv2,故A错误;
B、电梯由静止开始向上做加速运动,设加速度的大小为a,
由速度和位移的关系式可得,v2=2aH,
所以a=,
对电梯由牛顿第二定律可得,
FN﹣mg=ma,
所以 FN=mg+ma=mg+m,
地板对物体的支持力做的功为W=FNH=(mg+ma)H=mgH+mv2,所以B正确.
C、对于整体由牛顿第二定律可得,
F﹣(M+m)g=(M+m)a,
所以钢索的拉力为F=(M+m)g+(M+m)a,
钢索的拉力做的功等于FH=(M+m)gH+(M+m)v2,所以C错误.
D、根据动能定理可得,合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为Mv2,则钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于Mv2,所以D正确.
故选:BD.
知识点:动能和动能定律
题型:多项选择