如图,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第象Ⅲ限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电...
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如图,在直角坐标系的第Ⅰ象限和第象Ⅲ限存在着电场强度均为E的匀强电场,其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向,第Ⅲ象限电场沿y轴负方向.在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向均垂直纸面向里.有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限,第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°,第一次进入第Ⅰ象限时,与y轴夹角也是45°,经过一段时间电子又回到了P点,进行周期*运动.已知电子的电荷量为e,质量为m,不考虑重力和空气阻力.求:
(1)P点距原点O的距离;
(2)电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间.
【回答】
*:⑴电子在第Ⅲ象限做类平抛运动,沿y轴方向的分速度为
① (1分)
设OP=h,则
② (1分)
由①②得 (2分)
⑵在一个周期内,设在第Ⅲ象限运动时间为t3,在第Ⅱ象限运动时间为t2,在Ⅰ象限运动时间为t1,在第Ⅳ象限运动时间为t4
在第Ⅲ象限有 ③ 由①③解得 (2分)
在第Ⅱ象限电子做圆周运动,周期
在第Ⅱ象限运动的时间为 (1分)
由几何关系可知,电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称,沿x轴方向做匀减速运动,沿y轴方向做匀速运动,到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中,速度变为υ0.
在第Ⅰ象限运动时间为 (1分)
电子在第Ⅳ象限做四分之一圆周运动,运动周期与第Ⅲ周期相同,即
在第Ⅳ象限运动时间为 (1分)
电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为
(2分)
知识点:专题六 电场和磁场
题型:综合题