如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下...
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问题详情：
如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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【回答】
考点：
规律型：数字的变化类．
分析：
根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形
，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．
解答：
解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，得到莱布尼兹三角形
，
杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是Cn﹣12，
则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是
=
，
则第8行第3个数（从左往右数）为
=
；
故选B．
点评：
本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．
知识点：各地中考
题型：选择题
