已知函数,若关于x的方程有五个不同实根,则m的值是( )A.0或 B. ...
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问题详情:
已知函数,若关于x的方程有五个不同实根,则m的值是( )
A. 0或 B. C. 0 D. 不存在
【回答】
C
【解析】
令,做出的图像,根据图像确定至多存在两个的值,使得与有五个交点时,的值或取值范围,进而转为求方程在的值或取值范围有解,利用一元二次方程根的分布,即可求解.
【详解】做出图像如下图所示:
令,方程,
为,
当时,方程没有实数解,
当或时,方程有2个实数解,
当,方程有4个实数解,
当时,方程有3个解,
要使方程方程有五个实根,
则方程有一根为1,另一根为0或大于1,
当时,有或,
当时,,或,满足题意,
当时,,或,不合题意,
所以.
故选:C.
【点睛】本题考查复合方程的解,换元法是解题的关键,数形结合是解题的依赖,或直接用选项中的值代入验*,属于较难题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题