现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中*影...
来源：语文精选馆 1.06W
问题详情：
现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中*影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.
已知
， 
，其中曲线段
是
以
为顶点，
为对称轴的抛物线的一部分.
（1） 建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段
与线段
的方程；
（2）求该厂家广告区域
的最大面积.
【回答】
则
， 
， 
， 
，
曲线段
的方程为： 
；
线段
的方程为： 
；
（2）设点
，则需
，即
,
则
， 
， 
.
∴
， 
， 
，
则厂家广告区域
的面积
，∴
， 令
，得
， 
.
∴
在
上是增函数，在
上是减函数.∴
.
∴厂家广告区域
的面积最大值是
. ------12分
知识点：导数及其应用
题型：解答题
