某*击比赛，开始时在距目标100米处*击，如果命中记3分，且停止*击；若第一次*击未命中，可以进行第二次*击，...

问题详情：

某*击比赛，开始时在距目标100米处*击，如果命中记3分，且停止*击；若第一次*击未命中，可以进行第二次*击，但目标已在150米处，这时命中记2分，且停止*击；若第二次仍未命中还可以进行第三次*击，但此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止*击；若三次都未命中，则记0分。已知*手在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标距离的平方成反比，且各次*击都是*的。

（1）求这名*手在*击比赛中命中目标的概率；

（2）求这名*手在比赛中得分的数学期望。

【回答】

记“第一、二、三次*击命中目标”分别为事件A,B,C,“三次都未击中”为事件D，

则P(A)= 设在x米处击中概率为P(x)则P(x)=  

因为 x=100时P(A)= 所以k=5000,       P(x)=

P(B)=       P(C)=  P(D)=

（1）为1-P(D)=

 (2)     

知识点：概率

题型：解答题