一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴...

问题详情：

一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则 

A.A球的最大速度为2      B.A球速度最大时,B球的重力势能最小

C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A,B两球的最大速度之比 va:vb = 1:2

【回答】

【知识点】机械能守恒定律E3

【*解析】C   解析：解：由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，所以B正确； 根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为VA：VB=ω•2l：ω•l=2：1，故D正确； 当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：  mg•2lcosθ-2mg•l（1-sinθ）=解得：VA2=

，由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故选项C是正确的.

【思路点拨】AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同.本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．

知识点：机械能守恒定律

题型：选择题