图1是密水池水位自动控制模拟装置∶可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与...

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图1是密水池水位自动控制模拟装置∶可绕O点转动的轻质杠杆A端用轻绳系正方体浮块，B端固定一轻质三角支架，支架与固定不动的压力敏感电阻RF保持水平接触挤压，杠杆保持水平平衡，已知∶AO长为1m，BO长为2m；浮块边长为20cm，密度为5×103kg/m3，下表面距池底2m；当电磁铁线圈中的电流I≤0.02A时，铁K被释放，水泵开始工作向水池注水，反之停止注水，池内达到所设定的最高水位，线圈电阻不计；电压U=6V，电阻箱R调至75Ω；设RF的阻值与支架所施加压力F的关系图线如图2所示，g取10N/kg｡

(1)浮块的重力为____N。在达到最高水位之前，随着浮块排开水的体积逐渐增大，支架对RF的压力将____｡

(2)当池内达到所设定的最高水位时，求∶

①轻绳对浮块的拉力____

②池内水面距池底的高度____

(3)为使该装置能自动控制水池内的最高水位，在其他条件不变的情况下，电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是____｡

【回答】

    (1). 400    (2). 减小    (3). 350N    (4). 2.125m    (5). 50Ω≤R≤90Ω

【解析】(1)由密度计算公式，可知浮块的质量为

由重力与质量关系可知浮块的重力为

随着浮块排开水的体积逐渐增大，其所受竖直向上的浮力逐渐增大，根据杠杆平衡条件，可知支架对RF的压力将逐渐减小｡

(2)当池内达到所设定的最高水位时，电路中电流I=0.02A，即

则RF的电阻为

由图可知，RF的阻值与支架所施加压力F的数值关系为

此时支架对RF的压力为

FB=175N

根据杠杆平衡条件

代入数据得A端绳拉力为

在A端根据平衡条件

FA+F浮=G

代入数据得

F浮=400N-350N=50N

根据浮力公式

代入数据可得

则浮块浸入水中的深度为

则池内水面距池底的高度为

(3)当浮块浸没后其所受浮力达到最大且不再变化，此时浮力为

此时A端绳的拉力为

根据杠杆平衡条件

代入数据得B端压力为

此时RF的阻值达到最小，为210Ω，则电阻箱R接入电路阻值最大为

当浮块不受水浮力时，代入数据得B端压力为200N，此时RF的阻值达到最大，为250Ω，则电阻箱R接入电路阻值最小为

故电阻箱R接入电路的阻值应满足的条件是50Ω≤R≤90Ω。

知识点：九年级下

题型：计算题