在△ABC中,已知•=•,若|+|=2,且B∈[,],则•的取值范围为( )A.[﹣2,] B.[...
来源:语文精选馆 3.34W
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在△ABC中,已知•=•,若|+|=2,且B∈[,],则•的取值范围为( )
A.[﹣2,] B.[﹣1,] C.[0,] D.[1,]
【回答】
A【考点】平面向量数量积的运算.
【分析】由B∈[,],知cosB∈[﹣,],设||=||=a,∵|+|=2,
∴|+|2=4,∴a2+a2+2a2cosB=4,
∴,由此能够求出•的取值范围.
【解答】解:∵B∈[,],知cosB∈[﹣,],设||=||=a,
∵|+|=2,
∴|+|2=4,
∴a2+a2+2a2cosB=4,
∴,
•==a2cosB==2﹣∈[﹣2,].
故*为;A.
知识点:平面向量
题型:选择题