fnx的知识精选

已知{fn(x)}满足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)).(1)求f2(x)，f...
已知{fn(x)}满足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)).(1)求f2(x)，f...
问题详情：已知{fn(x)}满足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)).(1)求f2(x)，f3(x)，并猜想fn(x)的表达式；(2)用数学归纳法*对fn(x)的猜想．【回答】(2)下面用数学归纳法*，fn(x)＝(n∈N*)．①当n＝1时，f1(x)＝，显然成立；②假设当n＝k(k∈N*)时，猜想成立...
已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设fn(x)＝fn－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)...
已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设fn(x)＝fn－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)...
问题详情：已知函数f(x)＝1－|2x－1|，0≤x≤1，设fn(x)＝fn－1(f1(x))，其中f1(x)＝f(x)，方程fn(x)＝0和方程fn(x)＝1根的个数分别为gn(0)，gn(1)．(1)求g2(1)的值；(2)*：gn(0)＝gn(1)＋1. 【回答】(1)当n＝2时，f2(x)＝f1(1－|2x－1|)＝f(1－|2x－1|)＝1－|2(1－|2x－1|)－1|＝1，所以...
设函数fn(x)＝1+x+x2＋…＋xn，n∈N*．    (1)求*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)...
设函数fn(x)＝1+x+x2＋…＋xn，n∈N*．    (1)求*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)...
问题详情：设函数fn(x)＝1+x+x2＋…＋xn，n∈N*．    (1)求*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)；  (2)若x＞0，且ex＝fn(x)+xn+1ey，求*：0＜y＜x．【回答】．解：(1)用数学归纳法*：当x∈(0，＋∞)时，ex＞fn(x)；(i)当n＝1时，令f(x)＝ex－f1(x)＝ex－x－1，则f′(x)＝ex－1＞0，x∈(0，＋∞)恒成立，所...
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