1dx的知识精选
问题详情:利用定积分的几何意义求下列定积分.(1)dx;(2)(2x+1)dx;(3)(x3+3x)dx.【回答】[解](1)曲线y=表示的几何图形为以原点为圆心以3为半径的上半圆如图①所示.其面积为S=·π·32=π.由定积分的几何意义知dx=π.(2)曲线f(x)=2x...
问题详情:已知xdx=,x2dx=,求下列定积分的值.(1)(2x+x2)dx;(2)(2x2-x+1)dx.【回答】解](1)(2x+x2)dx=2xdx+x2dx=2×+=e2+.(2)(2x2-x+1)dx=2x2dx-xdx+1dx,因为已知xdx=,x2dx=,又由定积分的几何意义知:1dx等于直线x=0,x=e,y=0,y=1所围成的图形的面积,所以1dx=1...
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