某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥,图*是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图,在整个投放的过程中,石块...
问题详情:
某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥,图*是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图,在整个投放的过程中,石块始终以0.05m/s的速度匀速下降,图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象(水的阻力忽略不计).请求:
(1)石块的重力为 N,石块全部浸没在河水中时所受的浮力为 N;
(2)投放石块处河水的深度和水对河底的压强;
(3)石块的密度(保留一位小数).
【回答】
【考点】密度的计算;密度公式的应用;液体的压强的计算;浮力大小的计算.
【专题】计算题;密度及其应用;压强和浮力.
【分析】(1)分析钢绳拉力随时间t变化的图象,当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,据此求出石块重力;当石块全浸入后,拉力等于重力减去浮力,据此求出石料受到的浮力;
(2)根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象可知,石块在40s时接触水面,140s时到达河底,已知石块的速度,它行进的距离就是河水的深度h,再根据压强公式,可求出河底受到水的压强;
(3)根据阿基米德原理求石块排开水的体积(石块的体积),知道石块重,利用重力公式求石块的质量,最后利用密度公式求石块的密度.
【解答】解:
(1)由图可知,当石块没有浸入水中时,拉力F=7000N,
此时拉力等于重力,
则石块重力G=F示1=7000N,
当石块全浸入后,浮力等于重力减去拉力,
F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N.
(2)石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s,
由v=得河底深度:
h=vt=0.05m/s×100s=5m,
此处河底受到的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa;
(3)由F浮=ρ水gV排得:
V排===0.3m3,
因为石块完全浸没,
所以V石=V排=0.3m3,
m石===700kg,
ρ石==≈2.3×103kg∕m3.
故*为:
(1)7000;3000;
(2)投放石块处河水的深度为5m,水对河底的压强为5×104Pa;
(3)石块的密度是2.3×103kg∕m3.
【点评】本题的解题关键是通过图乙确定石块的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石块受到的浮力.
知识点:八年级下
题型:计算题