为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了...

问题详情：

为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　   　，所抽查的学生人数为　   　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

【回答】

（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780

【分析】

（1）根据睡眠时间为6小时、7小时、8小时、9小时的百分比之和为1可得a的值，用睡眠时间为6小时的人数除以所占的比例即可得到抽查的学生人数；

（2）用抽查的学生人数乘以睡眠时间为8小时所占的比例即可得到结果；

（3）根据众数，平均数的定义即可得到结论；

（4）用学生总数乘以抽样中睡眠不足(少于8小时)的学生数所占的比例列式计算即可．

【详解】

（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；

所抽查的学生人数为：3÷5%=60(人)．

故*为：45%，60；

（2）平均睡眠时间为8小时的人数为：60×30%=18(人)；

（3）这部分学生的平均睡眠时间的众数是7人，

平均数7.2(小时)；

（4）1200名睡眠不足(少于8小时)的学生数1200=780(人)．

【点睛】

本题考查了频数(率)分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键．

知识点：直方图

题型：解答题