如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b...

问题详情：

如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A．小球将落在c点上方

B．小球将落在c点下方

C．小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1：2

D．小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1：

【回答】

D平抛运动．

【分析】小球落在斜面上，说明在几次运动中小球的位移方向相同，即位移与水平方向的夹角相同；由公式可得出时间与初速度的关系；再由竖直方向的位移公式可求得小球的落点；由高度的关系求解时间之比．

【解答】解：AB、设斜面的倾角为θ，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值等于tanθ．即有 tanθ=

解得 t=，在竖直方向上的位移 y==

当初动能变为原来的2倍，则速度的平方变为原来的两倍，由上式可知，竖直位移变为原来的两倍；故小球应落在c点，故A、B错误；

CD、根据y=，得 t=，由于小球前后两次下落高度之比为1：2，所以由此可得，落在斜面上的时间之比为1：．故C错误，D正确．

故选：D

【点评】物体在斜面上做平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值．要知道平抛运动的时间是由下落高度决定的．

知识点：抛体运动的规律

题型：选择题