如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感...

问题详情：

如图，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5T．质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好．框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m，框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）若框架固定，求导体棒的最大速度vm；

（2）若框架固定，棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；

（3）若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度v1．

【回答】

解：（1）棒ab产生的电动势为：E=Blv

回路中感应电流为：

棒ab所受的安培力为：F=BIl

对棒ab有：mgsin37°﹣BIl=ma

当加速度a=0时，速度最大，速度的最大值为：

m/s  

（2）根据能量转化和守恒定律有：

代入数据解得：Q=2.2J                                       

电量为： C                          

（3）回路中感应电流为：

框架上边所受安培力为：F1=BI1l

对框架有：Mgsin37°+BI1l=μ（m+M）gcos37°

代入数据解得：v1=2.4m/s                                     

答：

（1）若框架固定，导体棒的最大速度vm是6m/s．

（2）此过程回路中产生的热量Q是2.2J，流过ab棒的电量q是2.875C；

（3）若框架不固定，当框架刚开始运动时棒的速度v1是2.4m/s．

知识点：法拉第电磁感应定律

题型：计算题