某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9kW,输出电压为500V,输电线的总电阻为10Ω...
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某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站,发电机输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%。
(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时,求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少?(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送,则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少?
【回答】
(1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W
【解析】(1)建立如图*所示的远距离输电模型
由线路损耗的功率P线=R线和P线=4%P出可得I线=6 A
又P出=U2I线,所以U2=1 500 V
则U3=U2-I线R线=1 440 V
由理想变压器规律可得
==,==
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11。
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)。
由P出=UI线′可得I线′=18 A
所以线路损耗的功率P线′=I线′2R线=182×10 W=3 240 W
用户得到的电压U用户=U-I线′R线=(500-18×10)V=320 V
用户得到的功率P用户=P出-P线′=(9 000-3 240)W=5 760 W。
知识点:电能的输送
题型:计算题