已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则( )A．4 B． C． ...
来源：语文精选馆 2.13W
问题详情：
已知函数
是定义在
上的奇函数，
，且
时，
，则
( )
A．4 B．
C．
D．
【回答】
D
【解析】
【分析】
先利用
得到函数的周期*，再利用函数的奇偶*和对数运算进行求解．
【详解】
因为函数
满足
，所以
，即函数
是以
为周期的周期函数，又函数
是定义在
上的奇函数，且
时，
，所以
．故选D．
【点睛】
本题主要考查函数的奇偶*、单调*的应用以及对数运算，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题．本题的易错点在于“正确根据
判定函数
是以
为周期的周期函数，而不是图象关于直线
对称”，在处理函数的周期*和对称*时，要注意以下结论：若函数
满足
或
，则函数
的图象关于直线
对称；若函数
满足
或
，则函数
是以
为周期的周期函数.
知识点：基本初等函数I
题型：选择题
