(1)当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是(　　)A.y＝10000x              ...

问题详情：

(1)当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是(　　)

A.y＝10 000x                          B.y＝log2x

C.y＝x1 000                             D.y＝

(2)四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表：

关于x呈指数函数变化的变量是________.

【回答】

解析　(1)由于指数型函数的增长是*式增长，

则当x越来越大时，函数y＝增长速度最快.

(2)以*式增长的变量是呈指数函数变化的.

从表格中可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，变量y1，y2，y3，y4都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，可知变量y2关于x呈指数函数变化.

*　(1)D　(2)y2

规律方法　在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上.随着x的增大，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会越来越慢，总会存在一个x0，当x＞x0，就有logax＜xn＜ax.

知识点：函数的应用

题型：选择题