在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ...
来源：语文精选馆 1.86W
问题详情：
在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C【考点】平行线分线段成比例；平行线的判定；相似三角形的判定与*质．
【分析】先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根据相似推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可．
【解答】解：
只有选项C正确，
理由是：∵AD=2，BD=4，
=
，
∴
=
=，
∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
根据选项A、B、D的条件都不能推出DE∥BC，
故选C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的*质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．
知识点：相似三角形
题型：选择题
