在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ）A． ...
来源：语文精选馆 2.45W
问题详情：
在长方体
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
C
【分析】
首先画出长方体
，利用题中条件，得到
，根据
，求得
，可以确定
，之后利用长方体的体积公式求出长方体的体积.
【详解】
在长方体
中，连接
，
根据线面角的定义可知
，
因为
，所以
，从而求得
，
所以该长方体的体积为
，故选C.
【点睛】
该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长就显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.
知识点：空间几何体
题型：选择题
