某种仪表批示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，每分钟变化一次，每次变化出现“红灯”“绿灯”之一，其中出...

问题详情：

某种仪表批示灯，只有“红灯”“绿灯”，且随机反复出现，每分钟变化一次，每次变化出现“红灯”“绿灯”之一，其中出现“红灯”的概率为p，出现“绿灯”的概率为q，若第1次出现“红灯”，则记ak=1；出现“绿灯”，则记ak=－1，令Sn=a1+a1…+an

（1）当p=q=时，记ξ=，求ξ的分布列和数学期望；

（2）当p=，q=时，求S­1=2且S1≥（i=1，2，3，4，）的概率。

【回答】

解：（1）∵的取值为1，3，又

∴

∴的分布列为

∴E=

（2）当S6=2时，即前8分钟出现“红灯”5次和“绿灯”3次，

有已知

若第一、三分钟出现“红灯”，则其余六分钟可出现“红灯”3次

若第一、二分钟出现“红灯”，第三分钟出现“绿灯”，

则其后五分钟可出现“红灯”3次              

故此时的概率为

知识点：概率

题型：计算题