从正方形的铁片上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )A....
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问题详情:
从正方形的铁片上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )
A.96cm2 B.64cm2 C.54cm2 D.52cm2
【回答】
B【考点】一元二次方程的应用.
【专题】几何图形问题.
【分析】可设正方形的边长是xcm,根据“余下的面积是48cm2”,余下的图形是一个矩形,矩形的长是正方形的边长,宽是x﹣2,根据矩形的面积公式即可列出方程求解.
【解答】解:设正方形的边长是xcm,根据题意得x(x﹣2)=48,
解得x1=﹣6(舍去),x2=8,
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.
故选B.
【点评】找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍.
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:选择题