古代*的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出相等的两个*阳鱼,阳鱼的头部有*眼,*鱼的头部有个阳眼,表示万物...
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古代*的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出相等的两个*阳鱼,阳鱼的头部有*眼,*鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,*中有阳,阳中有*,*阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律.图2(正八边形)是由图1(八卦模型图)抽象而得到,并建立如下平面直角坐标系,设.则下述四个结论:①以直线为终边的角的*可以表示为;②以点为圆心、为半径的圆的弦所对的弧长为;③;④中,正确结论的个数是( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
根据终边相同的角的定义可判断命题①的正误;利用扇形的弧长公式可判断命题②的正误;利用平面向量数量积的定义可判断命题③的正误;利用平面向量的坐标运算可判断命题④的正误.
【详解】
对于命题①,以直线为终边的角的*可以表示为,命题①错误;
对于命题②,,以点为圆心、为半径的圆的弦所对的弧长为,命题②正确;
对于命题③,由平面向量数量积的定义可得,命题③错误;
对于命题④,易知点,,所以,,命题④正确.
故选:B.
【点睛】
本题以数学文化为背景,考查了终边相同的角的*、扇形的弧长、平面向量数量积的定义以及平面向量的坐标运算,考查计算能力,属于基础题.
知识点:平面向量
题型:选择题