下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( )A.(a3+b3)(a3﹣b3) B.(a2+b2)(b2...
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下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是( )
A.(a3+b3)(a3﹣b3) B.(a2+b2)(b2﹣a2) C.(2x2y+1)2x2y﹣1) D.(x2﹣2y)(2x+y2)
【回答】
D考点】平方差公式.
【专题】计算题.
【分析】A、原式相同项为a3,相反项为b3,符合平方差公式特点,本选项能用平方差公式计算;
B、把原式第一个因式利用加法交换律变形后,相同项为b2,相反项为a2,符合平方差公式特点,本选项能用平方差公式计算;
C、原式相同项为2x2y,相反项为1,符合平方差公式特点,本选项能用平方差公式计算;
D、原式找不到相同项和相反项,只能利用多项式乘以多项式的法则进行,本选项不能利用平方差公式计算.
【解答】解:A、(a3+b3)(a3﹣b3)=(a3)2﹣(b3)2=a6﹣b6,能用平方差公式计算,本选项不满足题意;
B、(a2+b2)(b2﹣a2)=(b2+a2)(b2﹣a2)=(b2)2﹣(a2)2=b4﹣a4,能用平方差公式计算,本选项不满足题意;
C、(2x2y+1)(2x2y﹣1)=(2x2y)2﹣12=4x4y2﹣1,能用平方差公式计算,本选项不满足题意;
D、(x2﹣2y)(2x+y2)=x2•2x+x2•y2﹣2y•2x﹣2y•y2=2x3+x2y2﹣4xy﹣2y3,不能用平方差公式计算,本选项满足题意.
故选D.
【点评】本题考查了平方差公式,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
知识点:乘法公式
题型:选择题