如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一...

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如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。用质量为m=10g的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，R=0.8m, 小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25。两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g=10 m/s2。

（1）若滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使

     斜面的A、D点离地高为多少？

（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。

（3）对滑块不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。

【回答】

（1）因A、B物块在滑动过程中，对小车的摩擦力大小相等、方向相反，所以小车C不动。

                                                                           （3分）

   （2）当B停止运动时，设A的速度为，根据动量守恒定律，得

    在这段时间内，A、B的加速度分别为

     在这段时间内A、B在车上滑行的距离为    （1分）

    此后A相对小车仍在运动，A对车的摩擦力使车和B一同向右加速运动，直接三者速度相等，A、B恰好接触，此时小车的长度为最小长度。设共同速度为，则有

    车的长度至少为

知识点：专题五 动量与能量

题型：计算题