一辆汽车沿平直公路从*站开住乙站,启动时加速度为a1=4m/s2,匀加速行驶t1=2.5s后,再匀速行驶t2=...
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问题详情:
一辆汽车沿平直公路从*站开住乙站,启动时加速度为a1=4 m/s2,匀加速行驶t1=2.5 s后,再匀速行驶t2=3 min,然后刹车滑行x=50 m,正好到达乙站.求:
(1)汽车从*站到乙站运动的时间t;
(2)汽车刹车时的加速度大小;
(3)*、乙两站的距离L.
【回答】
(1)192.5 s (2)1 m/s2 (3)1862.5 m
[解析] (1)启动过程汽车的末速度为
v1=v0+a1t1=0+4 m/s2×2.5 s=10 m/s
刹车过程有v2=v1+a2t3
代入数据得0=10 m/s+a2t3
解得a2t3=-10 m/s①
又x=v1 t3 +a2t
代入数据得50 m=10 m/s×t3+×(-10 m/s)×t3
解得t3=10 s
汽车从*站到乙站运动的时间t=t1+t2+t3=192.5 s.
(2)将t3=10 s代入①式
解得a2=-1 m/s2
即刹车时加速度大小为1 m/s2,方向与运动方向相反.
(3)加速阶段的位移x1=a1t=12.5 m
匀速阶段的位移x2=v1t2=1800 m
*、乙两站距离L=x1+x2+x=1862.5 m.
知识点:(补充)匀变速直线运动规律的应用
题型:计算题