如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上。一质量m＝60kg的选手脚穿轮滑鞋以v0...

问题详情：

如图所示，在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到对面的高台上。一质量m＝60 kg的选手脚穿轮滑鞋以v0＝7 m/s的水平速度抓住竖直的绳开始摆动，选手可看作质点，绳子的悬挂点到选手的距离l＝6 m。当绳摆到与竖直方向夹角θ＝37°时，选手放开绳子，不考虑空气阻力和绳的质量。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)选手放开绳子时的速度大小；

(2)选手放开绳子后继续运动，到最高点时，刚好可以站到水平传送带A点，传送带始终以v1＝3 m/s的速度匀速向左运动，传送带的另一端B点就是终点，且sAB＝3.75 m。若选手在传送带上自由滑行，受到的摩擦阻力为自重的0.2倍。

通过计算说明该选手是否能顺利冲过终点B。

求出选手在传送带上滑行过程中因摩擦而产生的热量Q。

【回答】

(1)对选手从抓住绳子到放开绳子的整个过程，由机械能守恒得

mv＝mgL(1－cos 37°)＋mv2            (3分)

解得v＝5 m/s。(2分)

(2) 设选手在放开绳子时，水平速度为vx，则

vx＝vcos 37°＝4 m/s       (2分)

选手在最高点站到传送带上时有4 m/s的向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动。选手的加速度大小为

a＝＝2 m/s2      (2分)

以地面为参考系，设选手在传送带上向右运动了x后速度减为零，由运动学公式得－v＝－2ax，解得x＝4 m＞3.75 m，所以选手可以顺利冲过终点。(2分)

设选手从A到B运动的时间为t，则sAB＝vxt－at2    

解得：t1＝1.5 s，t2＝2.5 s(舍去)    (2分)

在这段时间内传送带通过的位移为：x1＝v1t1＝4.5 m    (1分)

摩擦力做功：Wf＝Q＝kmg(sAB＋x1)＝990 J。   (2分)

知识点：专题四 功和能

题型：计算题