如图*所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M＝2.5kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过...

问题详情：

如图*所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M＝2.5 kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m＝0.5 kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g(g取10 m/s2)。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)某探究小组欲用上述装置测量物块与平台间的动摩擦因数。放开小球，系统运动，该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图乙所示，拍摄时每隔1 s曝光一次，若小球直径为20 cm，求物块A与平台间的动摩擦因数μ；

(2)设小球着地后立即停止运动，已知l＝3.0 m，要使物块A不撞到定滑轮，求小球下落的最大高度h?

【回答】

解析：(1)对照片分析知，s1＝60 cm，s2＝100 cm，

由Δs＝s2－s1＝aT2

得a＝＝ cm/s2＝0.4 m/s2

以小球B为研究对象，受力如图所示，由牛顿第二定律，可知mg－FT＝ma

对于物块A，在水平方向，由牛顿第二定律，可得：

FT′－Ff＝Ma

又Ff＝μMg，

FT＝－FT′，

联立各式得：μ＝

代入M、m、g、a的数值，解得μ＝0.152。

(2)对小球B，小球做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，落地时速度为v，由运动学公式有：v2－0＝2ah

对物块A：B从开始下落到着地，A也运动了h，随后在摩擦力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，有：μMg＝Ma′

要使物块不撞到定滑轮，则应满足

v2＜2a′(l－h)

可得h＜。

代入数值，解得h＜2.375 m。

*：(1)0.152 　(2)2.375 m

知识点：牛顿第二定律

题型：计算题