斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力，与物体在水平面上不同的是，在斜面上物体由于受...

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斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力，与物体在水平面上不同的是，在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势，可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用．图示为倾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F=4N，将一物体从斜面地段匀速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物体上升的高度h=1m．

（1）求拉力F做的功．

（2）若沿斜面匀速向下拉动物体，拉力减小为F1=3N，求物体与斜面间的滑动摩擦力．

（3）我们已经知道：物体放在水平地面时，对水平地面的压力大小等于物体的重力大小，但物体放在斜面上时，物体对斜面的压力会小于物重．若高度H一定，倾角θ可以改变，请推导斜面的机械效率公式并说明：倾角θ越大，机械效率越高．

【回答】

【考点】斜面的机械效率；功的计算．

【分析】（1）根据三角函数求出物体上升的高度h=1m时拉力F移动的距离，根据W=Fs求出拉力做的功；

（2）物体受到的滑动摩擦力与物体运动的速度无关，斜面不变时物体重力沿斜面向下的分力不变，对物体沿斜面向上和沿斜面向下受力分析，根据力的平衡条件得出沿斜面的平衡等式，联立等式即可求出物体与斜面间的滑动摩擦力；

（3）高度H一定时根据三角函数得出物体沿斜面移动的距离，有用功为克服物体重力所做的功，额外功为克服摩擦力所做的功率，总功等于有用功和额外功之和，根据W=Gh和W=Fs、η=×100%得出斜面的机械效率，然后分析表达式得出结论．

【解答】解：（1）由三角函数可知，当h=1m时拉力F移动的距离：

s====2m，

拉力F做的功：

W=Fs=4N×2m=8J；

（2）物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时，物体受到的摩擦力f和沿斜面向下的分力F2不变，

物体沿斜面向上和沿斜面向下匀速运动时，受力情况如图所示：

由力的平衡条件可知：

F=f+F2，f=F1+F2，

联立等式可得：f===3.5N；

（3）由三角函数可知，高度H一定时，物体沿斜面移动的距离：

s′=，

有用功为W有=GH，额外功为W额=fs′=f×，总功率为W总=W有+W额=GH+f×，

则斜面的机械效率：

η=×100%=×100%=×100%，

当H一定时，倾角θ越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力f越小，sinθ越大，越小，斜面的机械效率越大．

答：（1）拉力F做的功为8J；

（2）物体与斜面间的滑动摩擦力为3.5N；

（3）斜面的机械效率η=×100%，当H一定时，倾角θ越大，物体对斜面的压力越小，物体受到的摩擦力f越小，sinθ越大，越小，斜面的机械效率越大．

知识点：机械效率

题型：计算题