如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向...
来源：语文精选馆 2.16W
问题详情：
如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．
（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；
（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
【回答】
【考点】游戏公平*；列表法与树状图法．
【分析】（1）三个等可能的情况中出现1的情况有一种，求出概率即可；
（2）列表得出所有等可能的情况数，求出两人获胜的概率，比较即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为
；
故*为：
；
（2）列表得：
1 | 2 | 3 | |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） |
所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，之积为奇数的情况有4种，
∴P（小明获胜）=
，P（小华获胜）=
，
∵
＞
，
∴该游戏不公平．
【点评】此题考查了游戏公平*，以及列表法与树状图法，判断游戏公平*就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
知识点：用列举法求概率
题型：解答题
