某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直...
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问题详情：
某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第
组和第
组两组学生中，随机抽取
人，求所抽取
人成绩之差的绝对值大于
的概率.
【回答】
解：（1）设分数在
内的频率为
，根据频率分布直方图，
则有
，可得
，
所以频率分布直方图略……………………..4分
（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分布直方图分成面积相等的两个部分，由频率分布直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，
所以中位数是
，所以估计本次考试成绩的中位数为
……………8分
（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件
，
第1组学生数：
人（设为1，2，3，4，5，6）
第6组学生数：
人（设为
）
所有基本事件有：12，13，14，15，16，
，23，24，25，26，
，
，
，34，35，36，
，
，
，45，46，
，
,
，56，
，
，
，
，
，
，
，
，
共有36种，
事件
包括的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
,
，
，
，
，
，
，
共有18种
所以
……………………………………………………………………..12分
知识点：统计
题型：解答题
