.*、乙、*3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是...
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问题详情:
.*、乙、* 3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是( )
A.210 B.84 C.343 D.336
【回答】
D【考点】排列、组合及简单计数问题.
【分析】由题意知本题需要分组解决,共有两种情况,对于7个台阶上每一个只站一人,若有一个台阶有2人另一个是1人,根据分类计数原理得到结果.
【解答】解:由题意知本题需要分组解决,因为对于7个台阶上每一个只站一人有种;
若有一个台阶有2人另一个是1人共有种,
所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是种.
故选:D.
【点评】分类要做到不重不漏,分类后再分别对每一类进行计数,最后用分类加法计数原理求和,得到总数.分步要做到步骤完整,完成了所有步骤,恰好完成任务.
知识点:计数原理
题型:选择题