A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m...

问题详情：

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s， B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

（2）A车追上B车所用的时间；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.

【回答】

解：（1）当A、B两车速度相等时，相距最远

            根据速度关系得：v 1= v 2 -a t 1                                    （1分）

                      代入数据解得：  t 1=6 s                         （1分）

            此时，根据位移公式得：xA= v 1 t 1                              （1分）

（1分）

△xm= xB+ xo -xA                                                                  （1分）

代入数据解得：△xm=64 m                            （1分）

（2）B车刹车停止运动所用时间：  to= v 2/a=10 s    （1分）

                         所发生位移：xB′= v 22/2a=100m     （1分）

此时：xA= v 1 t 0=80m                                               （1分）

            则 ：xA＜ x0 + xB′，

可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：

t 2=（ x0 + xB′－xA）/ v 1=6 s                 （1分）

            故所求时间为：t = to+ t 2=16 s                    （1分）   

（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小

（3分）

代入数据解得：aA=0.25 m/s2                                      （2分）

知识点：未分类

题型：计算题