在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线...
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问题详情：
在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D【考点】全等三角形的判定与*质；平行四边形的判定与*质．
【专题】压轴题．
【分析】分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的*质和全等三角形的*质进行比较，即可判断．
【解答】
解：A、延长AC、BE交于S，
∵∠CAB=∠EDB=45°，
∴AS∥ED，则SC∥DE．
同理SE∥CD，
∴四边形SCDE是平行四边形，
∴SE=CD，DE=CS，
即走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS；
B、延长AF、BH交于S1，作FK∥GH与BH的延长线交于点K，
∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，
∴△SAB≌△S1AB，
∴AS=AS1，BS=BS1，
∵∠FGH=180°﹣70°﹣43°=67°=∠GHB，
∴FG∥KH，
∵FK∥GH，
∴四边形FGHK是平行四边形，
∴FK=GH，FG=KH，
∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，
∵FS1+S1K＞FK，
∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，
即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB，
C、D、同理可*得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB．
综上所述，D选项的所走的线路最长．
故选：D．
【点评】本题考查了平行线的判定，平行四边形的*质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．
知识点：三角形全等的判定
题型：选择题
