如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，*、乙两容器中均装有水，物体...

问题详情：

如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB＝1：2，*、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中，且没有碰到容器底。已知：*容器中活塞C（含杆AC）的质量m0＝1kg，活塞C的横截面积S＝800cm2，水深h1＝50cm，h2＝40cm。物体M的体积VM＝1×10﹣3m3，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求：

（1）物体M所受浮力F浮；

（2）活塞C受到水的压力F压；

（3）物体M的重力。

【回答】

（1）物体M所受浮力F浮为10N；（2）活塞C受到水的压力F压为80N；（3）物体M的重力为45N。

【解析】（1）物体M浸没在水中，则物体M所受浮力：

F浮＝ρ水gVM＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

（2）由图可知，活塞C所处的深度为h1﹣h2＝50cm﹣40cm＝10cm＝0.1m，

活塞受到水的压强：p＝ρ水g（h1﹣h2）＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；

根据p＝可得活塞C受到水的压力：F压＝pS＝1000Pa×800×10﹣4m2＝80N；

（3）*容器中活塞C（含杆AC）的重力：G0＝m0g＝1kg×10N/kg＝10N，

对活塞进行受力分析可知，活塞受到向下的重力G0、杠杆A端向下的压力FA和水向上的压力F压，由力的平衡条件可得：G0+FA＝F压，﹣﹣①

物体M受到向上的浮力F浮、绳子向上的拉力FB和向下的重力GM，

由力的平衡条件可得：GM＝FB+F浮，﹣﹣②

由①②变形可得，杠杆A端受的拉力为FA＝F压﹣G0，B端受的拉力为FB＝GM﹣F浮；

因为杠杆AB在水平位置保持平衡，

所以由杠杆平衡条件得：FA×OA＝FB×OB，且OA：OB＝1：2，

则：（F压﹣G0）×OA＝（GM﹣F浮）×OB，

代入数据得：（80N﹣10N）×1＝（GM﹣10N）×2，解得，GM＝45N。

知识点：力和机械 单元测试

题型：计算题