设函数（ ） A．B．C．D．
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问题详情：
设函数
（ ）
A． |
| B． |
| C． |
| D． |
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【回答】
考点：
两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．
专题：
计算题；三角函数的图像与*质．
分析：
利用辅助角公式可将f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=
（sinx﹣φ），依题意可知
=2，φ=
+2kπ，k∈Z，从而可求得a，b的值．
解答：
解：∵f（x）=asinx﹣bcosx转化为f（x）=sin（x﹣φ），（其中tanφ=
），
∴由题意知，
=2，
﹣φ=2mπ﹣
，
∴φ=
+2kπ，k∈Z，
∴f（x）=2sin（x﹣
）=2sinxcos（﹣
）+2cosxsin（﹣）=﹣
sinx﹣cosx，
∴a=﹣
，b=1．
故选D．
点评：
本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查辅助角公式，求得
=2，φ=
+2kπ，k∈Z，是关键，也是难点，属于中档题．
知识点：三角函数
题型：选择题
