已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则+的最小值为( )A.2...
来源:语文精选馆 2.16W
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已知变量x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为2,则+的最小值为( )
A.2+ B.5+2 C.8+ D.2
【回答】
A【考点】7C:简单线*规划.
【分析】画出可行域,利用目标函数去最小值得到a,b的等式,利用基本不等式求解+的最小值.
【解答】解:约束条件对应的 区域如图:目标函数z=ax+by(a>0,b>0)经过C时取最小值为2,
所以a+b=2,
则+=(+)(a+b)=(4+)
≥2+=2+;
当且仅当a=b,并且a+b=2时等号成立;
故选A.
知识点:不等式
题型:选择题