如图所示，电源两端的电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻随温度变化可忽略不计）．当滑动变阻器...
问题详情：
如图所示，电源两端的电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻随温度变化可忽略不计）．当滑动变阻器的滑片P在A端时，闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，小灯泡L正常发光，电压表的示数为U1；当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3，小灯泡L的实际电功率为0.75W，电压表的示数为U2，滑动变阻器的电功率为2.25W，U1：U2=3：1．求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）滑动变阻器的最大电阻为多少？
（3）电源电压为多少？
（4）通过调节滑动变阻器滑片P的位置、开关的断开或闭合改变电路结构，使电路的总电功率最大，此最大总电功率为多少？
【回答】
【考点】欧姆定律的应用；电功率的计算．
【分析】（1）先画出两种情况的等效电路图，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=
求出灯的电阻；
（2）在图2中，由P=
，得灯的实际电压UL
由欧姆定律和串联电路电流的特点求出电路中的电流，根据P=I2R，得出滑动变阻器的最大电阻R3；
（3）在图1、2中，根据串联电路的规律和欧姆定律由电源电压不变列出U、U1的方程组，从而解出电源电压；
（4）在（3）中分别求出U1、U2的大小，在图1、2中，根据欧姆定律和串联电路的规律分别求出R1、R2，
当滑片位于A端，闭合开关S1、S2、S3、S4时，R1与R2并联，此时电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，根据并联电路的电压特点和P=
求出电路的最大总功率．
【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P在A端时，闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3，等效电路图如图2所示．
（1）图1中灯泡正常发光，根据P=，
灯正常发光的电阻RL=
=12Ω，
（2）当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3时，R3、R2和L串联．
=
=3V，由欧姆定律和串联电路电流的特点，电路中电流：
I3=I4=
=0.25A； 根据P=I2R，
滑动变阻器的最大电阻R3=
=36Ω；
（3）当滑动变阻器的滑片P在A端时，闭合开关S1、S4，断开开关S2、S3，R1与L串联，灯正常发光，灯的电压为6V，根据串联电路电压的规律有：
总电压U=6V+U 1①
当滑动变阻器的滑片P在B端时，闭合开关S2、S4，断开开关S1、S3时，R3、R2和L串联．
由欧姆定律，变阻器的电压：U3=I3R3=0.25A×36Ω=9V，由串联电路电压的规律，
则U=UL+U2+U3=3V+
U1+9V=
U1+12V ②
由①式和②式解得电源电压U=15V；
（4）由①式和②式解得U1=9V U2=3V，在图1中，电路中电流I1=IL=
=0.5A；在图2中电路中的电流I2=I3=0.25A；
由I=
解得，R1=
=18Ω，R2=
=12Ω，
当电路中的总电阻最小时，根据P=，电路的总功率最大，
当滑片位于A端，闭合开关S1、S2、S3、S4，等效电路图如下图3所示，
此时电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
即滑片在A端，四个开关都闭合时，总功率最大，
并联的总电阻R=
=
=7.2Ω，
此最大总电功率为P大=
=31.25W．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）滑动变阻器的最大电阻为36Ω；
（3）电源电压为15V；
（4）通过调节滑动变阻器滑片P的位置、开关的断开或闭合改变电路结构，使电路的总电功率最大，此最大总电功率为31.25W．
知识点：电功率
题型：计算题
