有两个物体,质量分别为m1和m2,m1原来静止,m2以速度v向右运动,如图所示,它们同时受到向右的大小相同的恒...
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有两个物体,质量分别为m1和m2,m1原来静止,m2以速度v向右运动,如图所示,它们同时受到向右的大小相同的恒力F,在m1<m2,m1=m2,m1>m2三种情况下,它们能否达到相同的速度?试列出它们速度表达式,并根据此式分别进行讨论,讨论中要注意说明理由。
如果它们受到的恒力F的方向都跟v垂直,它们能否达到相同的速度?请说明理由
【回答】
(1)设受力后m1的加速度为a1,m2的加速度为a2,受力后某一时刻t,m1的速度为v1,m2的速度为v2,那么
(1分)
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(2分)
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(2)受力后m1作初速为零的匀加速运动,m2作有一定初速度的匀加速运动,它们的加速度和速度的方向都是向右的
m1<m2时,由于a1>a2,m1的速度是增加得比m2快,虽然m2已有一定初速度,它们仍可在某一时刻达到相同的速度。(2分)
m1=m2时,a1=a2,它们的速度增加得一样快,m2已有一初速度u,因此m1的速度将越来越小于m2的速度,它们也不可能达到相同的速度。(2分)
m1>m2时,由于a1<a2,m1的速度增加得比m2的速度慢,m2已有一定初速度,因此m1的速度将越来越小于m2的速度,它们也不可能达到相同的速度。(2分)
(3)如果F跟v垂直,那么,F的作用只是使m1和m2在垂直于v的方向上的速度增中,面对它们在v方向的即向右的速度没有影响。因此m1将始终没有向右的速度分量,而m2将在向右的方向上始终保持速度v。这样,在任何时刻m1和m2的速度方向都不相同,因此它们不可能达到相同的速度。(3分)
知识点:牛顿运动定律单元测试
题型:综合题